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中考数学备考:二次函数(3)

2020-02-07 16:24:47中考网整理
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  a>0时,(h,k)为最低点;

  a<0时,(h,k)为最高点.

  ③对称轴:直线x=h.

  ④增减性:

  当a>0,且x>h或a<0,且x<h时,

  y随x的增大而增大(同增);

  当a>0,且x<h或a<0,且x>h时,

  y随x的增大而减小(异减).

  ⑤最值:

  当a>0,且x=h时,y有最小值k;

  当a<0,且x=h时,y有最大值k.

  (5)y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)

  的性质

  ①开口方向:

  a>0时,开口向上;a<0时,开口向下.

  ②顶点坐标:

  a>0时,为最低点;

  a<0时,为最高点.

  ③对称轴:.

  ④增减性:

  当a>0,且x>或a<0,且x<时,

  y随x的增大而增大(同增);

  当a>0,且x<或a<0,且x>时,

  y随x的增大而减小(异减).

  ⑤最值:

  当a>0,且x=时,y有最小值;

  当a<0,且x=时,y有最大值.

  3.三种表达式

  (1)一般式:

  y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0);

  (2)顶点式:

  y=a(x-h)2+k(a,h,k是常数,a≠0);

  (3)交点式:

  y=a(x-x?)(x-x?)(a,x?,x?是常数,a≠0,

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