1．定义

　　一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x是自变量，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项．

　　2．图象和性质

　　二次函数的图象都是开口向上或者向下的抛物线，都有一条垂直于x轴的对称轴，都有一个或者最高或者最低的顶点．一般地，二次函数y=ax2+bx+c的图象叫做抛物线y=ax2+bx+c．

　　（1）y=ax2(a是常数，a≠0）的性质

　　①开口方向：

　　a＞0时，开口向上；a＜0时，开口向下．

　　②顶点坐标：（0，0）

　　a＞0时，（0，0）为最低点；

　　a＜0时，（0，0）为最高点．

　　③对称轴：y轴（直线x=0）．

　　④增减性：

　　当a＞0，且x＞0或a＜0，且x＜0时，

　　y随x的增大而增大（同增）；

　　当a＞0，且x＜0或a＜0，且x＞0时，

　　y随x的增大而减小（异减）．

　　⑤最值：

　　当a＞0，且x=0时，y有最小值0；

　　当a＜0，且x=0时，y有最大值0．

　　（2）y=ax2+c(a，c是常数，a≠0）的性质

　　①开口方向：

　　a＞0时，开口向上；a＜0时，开口向下．