3.2填空题压轴题(16题)

　　如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF.下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3。其中正确结论的是 ①②③。

　　考点：四边形翻折，正方形性质

　　分析与解析：根据翻折变换的性质和正方形的性质可证△ABG≌△AFG;(①对)

　　在直角△ECG中，根据勾股定理可证BG=GC;(②对)

　　通过证明∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，由平行线的判定可得AG∥CF;(③对)

　　由于S△FGC=S△GCE-S△FEC=18/5≠3 (④错)

　　点评：本题考查了翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行线的判定，三角形的面积计算等知识.此题综合性较强，难度较大，解题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用。