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　　六、一元二次方程与几何知识综合

　　例6三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（）

　　A．14B．12C．12或14D．以上都不对

　　分析：易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，排除不合题意的边，进而求得三角形周长即可．

　　解：解方程得：x=5或x=7．

　　当x=7时，3+4=7，不能组成三角形；

　　当x=5时，3+4＞5，三边能够组成三角形．

　　∴该三角形的周长为3+4+5=12，故选B．

　　点评：本题主要考查三角形三边关系，注意在求周长时一定要先判断是否能构成三角形．

　　例7如图，在中，于且是一元二次方程的根，则的周长为（）

　　A．B．C．D．

　　分析：先解方程求得a，再根据勾股定理求得AB，从而计算出的周长即可．

　　解：∵a是一元二次方程x2+2x-3=0，

　　∴（x-1）（x+3）=0，即x=1或-3，

　　∵AE=EB=EC=a，

　　∴a=1，

　　在Rt△ABD中，AB==a=2

　　∴的周长=4a+2a=4+2．故答案为：A

　　点评：本题考查了用因式分解法解一元二次方程，以及平行四边形的性质，是基础知识要熟练掌握．