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　　四、一元二次方程与不等式综合

　　例4关于的方程两实根之和为m，且满足，关于y的不等于组有实数解，则k的取值范围是______________________.

　　分析：因为方程有两实根，所以△=[2（k+1）]2-4k2≥0≥0，又因为关于y的不等式组y＞-4y＜m有实数解，所以y一定介于-4与m之间，即m一定大于-4，因此m=-2（k+1）＞-4，然后解不等式即可求出k的取值范围．

　　解：∵方程x2+2（k+1）x+k2=0有两实根，

　　∴△=[2（k+1）]2-4k2≥0，解得k≥-12；

　　∵关于y的不等于组有实数解，∴m＞-4

　　又∵m=-2（k+1），

　　∴-2（k+1）＞-4，解得k＜1．

　　∴k的取值范围是得1＞k≥-12．故填空答案：1＞k≥-12．

　　点评：本题综合考查了根的判别式和根与系数的关系，在解不等式时一定要注意数值的正负与不等号的变化关系．