5．三角形的内心、外心、重心、垂心

　　(1)三角形的内心：是三角形三个角平分线的交点，它是三角形内切圆的圆心，在三角形内部，它到三角形三边的距离相等，通常用“I”表示．

　　(2)三角形的外心：是三角形三边中垂线的交点，它是三角形外接圆的圆心，锐角三角形外心在三角形内部，直角三角形的外心是斜边中点，钝角三角形外心在三角形外部，三角形外心到三角形三个顶点的距离相等，通常用O表示．

　　(3)三角形重心：是三角形三边中线的交点，在三角形内部；它到顶点的距离是到对边中点距离的2倍，通常用G表示．

　　(4)垂心：是三角形三边高线的交点．

　　6．切线的判定、性质：

　　(1)切线的判定：

　　①经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．

　　②到圆心的距离d等于圆的半径的直线是圆的切线．

　　(2)切线的性质：

　　①圆的切线垂直于过切点的半径．

　　②经过圆心作圆的切线的垂线经过切点．

　　③经过切点作切线的垂线经过圆心．

　　(3)切线长：从圆外一点作圆的切线，这一点和切点之间的线段的长度叫做切线长．

　　(4)切线长定理：从圆外一点作圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角．