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　　【精解精析】

　　因为点 M在AB下方的抛物线的上，故固定区间为；

　　①对称轴在y轴左侧时，在范围内，当x=0时取得最小值为-3.满足题意。。此时m≥3；

　　②当对称轴在中间时，当x=3-m时，取得最小值，要求最小值≥-3，解得

　　③当对称轴在x=4的右侧时，在x=4时取得最小值为-3.将(4，-3)代入原函数解析式，此时无解，综上所述m的范围为

　　02

　　【中考真题】

　　18折叠

　　【命题立意】

　　本题旨在考察矩形、翻折、相似三角形。

　　【精解精析】

　　本题考察图形变换中的实际问题，是近几年中考热点题型。

　　解题关键：

　　1.利用轴对称图形的性质：翻折前后两个图形全等，对应边、对应角相等；对应点连线被对称轴垂直平分；

　　2.结合矩形的性质：对边平行且相等，四角相等为90°；

　　3.结合直角三角形和相似三角形的性质，运用勾股定理及三角形相似建立方程求解。

　　03

　　【中考真题】

　　25反比例函数

　　【命题立意】

　　本题考查反比例函数中求线段位置与数量关系，平面直角坐标系中菱形的存在性问题.

　　【精解精析】

　　1.利用三角形相似对应边成比例解决线段的数量关系和位置关系；

　　2.菱形的存在性问题，菱形作为一种特殊的平行四边形，我们已经知道可以从以下几种方式得到菱形：

　　（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；

　　（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

　　（3）四边都相等的四边形是菱形。

　　坐标系中的菱形存在性问题也是依据以上方法去得到．和平行四边形相比，菱形多一个“对角线互相垂直”或“邻边相等”，但这两者其实是等价的，故若四边形ABCD是菱形，则其4个点坐标需满足：

　　即根据菱形的图形性质，我们可以列出关于点坐标的3个等式，

　　故菱形存在性问题点坐标最多可以有3个未知量，与矩形相同。

　　因此就常规题型而言，菱形存在性至少有2个动点，多则有3个动点，可细分如下两大类题型：

　　（1）2个定点+1个半动点+1个全动点；

　　（2）1个定点+3个半动点.

　　解决问题的方法有如下两种：

　　思路1：先平四，再菱形

　　设点坐标，根据平四存在性列出“A+C=B+D”（AC、BD为对角线），再结合一组邻边相等，得到方程组．

　　思路2：先等腰，再菱形

　　在构成菱形的4个点中任取3个点，必构成等腰三角形，根据等腰存在性方法可先确定第3个点，再确定第4个点．