点击免费领取中考核心考点资料！

　　题目

　　如图1，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A(1，0)，B(－3，0)两点。       

　　(1)求该抛物线的解析式；

　　(2)设(1)中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；

　　(3)如图2，在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由。

　　解答：

　　(1)抛物线解析式为y＝－x2-2x＋3；

　　(2)Q(－1，2)；

　　下面着重探讨求第(3)小题中面积最大值的几种方法．

　　解法1

　　补形、割形法

　　几何图形中常见的处理方式有分割、补形等，此类方法的要点在于把所求图形的面积进行适当的补或割，变成有利于表示面积的图形。

　　方法一

　　如图3，设P点（x，－x2－2x＋3）(－3