中考数学添加辅助线难吗(2)
2020-02-13 16:40:40中考网整理
(1)利用一组对边平行且相等构造平行四边形
(2)利用两组对边平行构造平行四边形
(3)利用对角线互相平分构造平行四边形
2.与矩形有关辅助线作法
(1)计算型题,一般通过作辅助线构造直角三角形借助勾股定理解决问题
(2)证明或探索题,一般连结矩形的对角线借助对角线相等这一性质解决问题。和矩形有关的试题的辅助线的作法较少。
3.和菱形有关的辅助线的作法
和菱形有关的辅助线的作法主要是连接菱形的对角线,借助菱形的判定定理或性质定理解决问题。
(1)作菱形的高
(2)连结菱形的对角线
4.与正方形有关辅助线的作法
正方形是一种完美的几何图形,它既是轴对称图形,又是中心对称图形,有关正方形的试题较多。解决正方形的问题有时需要作辅助线,作正方形对角线是解决正方形问题的常用辅助线。
三、圆中常见辅助线的添加
1.遇到弦时(解决有关弦的问题时)
常常添加弦心距,或者作垂直于弦的半径(或直径)或再连接过弦的端点的半径。
作用:
①利用垂径定理
②利用圆心角及其所对的弧、弦和弦心距之间的关系
③利用弦的一半、弦心距和半径组成直角三角形,根据勾股定理求有关量
2.遇到有直径时,常常添加(画)直径所对的圆周角