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中考数学知识点:二次函数

2019-05-28 22:15:52中考网整理

二次函数试题

  考点1:二次函数的图象和性质

  一、考点讲解:

  1.二次函数的定义:形如y=ax2+bx+c(a≠0,a,b,c为常数)的函数为二次函数.

  2.二次函数的图象及性质:

  ⑴二次函数y=ax2(a≠0)的图象是一条抛物线,其顶点是原点,对称轴是y轴;当a>0时,抛物线开口向上,顶点是最低点;当a<0时,抛物线开口向下,顶点是最高点;a越小,抛物线开口越大.y=a(x-h)2+k的对称轴是x=h,顶点坐标是(h,k)。


  注意:分析二次函数增减性时,一定要以对称轴为分界线。首先要看所要分析的点是否是在对称轴同侧还是异侧,然后再根据具体情况分析其大小情况。

  3.图象的平移:将二次函数y=ax2(a≠0)的图象进行平移,可得到y=ax2+c,y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k的图象.

  ⑴将y=ax2的图象向上(c>0)或向下(c<0)平移|c|个单位,即可得到y=ax2+c的图象.其顶点是(0,c),形状、对称轴、开口方向与抛物线y=ax2相同.

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