二次函数试题

　　考点1：二次函数的图象和性质

　　一、考点讲解：

　　1.二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a≠0，a，b，c为常数)的函数为二次函数.

　　2.二次函数的图象及性质：

　　⑴二次函数y=ax2(a≠0)的图象是一条抛物线，其顶点是原点，对称轴是y轴；当a>0时，抛物线开口向上，顶点是最低点；当a<0时，抛物线开口向下，顶点是最高点；a越小，抛物线开口越大.y=a(x-h)2+k的对称轴是x=h，顶点坐标是(h，k)。

　　注意：分析二次函数增减性时，一定要以对称轴为分界线。首先要看所要分析的点是否是在对称轴同侧还是异侧，然后再根据具体情况分析其大小情况。

　　3.图象的平移：将二次函数y=ax2(a≠0)的图象进行平移，可得到y=ax2+c，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k的图象.

　　⑴将y=ax2的图象向上(c>0)或向下(c<0)平移|c|个单位，即可得到y=ax2+c的图象.其顶点是(0，c)，形状、对称轴、开口方向与抛物线y=ax2相同.