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数学期中压轴题：列方程解应用题

　　一、方案选择题，列一元一次方程解应用题

　　某商场出售A、B两种商品，并开展优惠促销活动方案如下两种：

　　(1)某客户购买的A商品30件，B商品90件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？

　　(2)若某客户购买A商品x件(x为正整数)，购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该客户如何选择才能获得最大优惠？请说明理由。

　　【解析】

　　(1)

　　活动一：30×90×(1-30%)+90×100×(1-15%)=9540

　　活动二：(30×90+90×100)×(1-20%)=9360<9540

　　所以活动二划算，能便宜180元

　　(2)

　　活动一：90×(1-30%)x+100×(1-15%)(2x+1)=233x+85

　　令x+2x+1=100，则x=33，

　　活动二：

　　若x>33，则[90x+100(2x+1)]×(1-20%)=232x+80<233x+85

　　若x≤33，则90x+100(2x+1)=290x+100>233x+85

　　【答案】

　　(1)活动二，更划算，节省180元

　　(2)若购买33件A产品以上，则活动二更划算；不超过33件，活动一划算