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需要说明的是，在平面直角坐标系中，“直线”并不等价于“一次函数y=kx+b(k=?0)的图象”，因为还有直线y=m(此时k=0)和直线x=n(此时k不存在)，它们不是一次函数图象.

(3)一次函数的性质

当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.

直线y=kx+b与y轴的交点坐标为(0，b)，与x轴的交点坐标为 .

(4)用函数观点看方程(组)与不等式

①任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0(a，b为常数，a=?0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：一次函数y=kx+b(k，b为常数，k=?0)，当y=0时，求相应的自变量的值，从图象上看，相当于已知直线y=kx+b，确定它与x轴交点的横坐标.

②二元一次方程组 对应两个一次函数，于是也对应两条直线，从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数值相等，以及这两个函数值是何值;从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线的交点的坐标.

③任何一元一次不等式都可以转化ax+b>0或ax+b<0(a、b为常数，a=?0)的形式，解一元一次不等式可以看做：当一次函数值大于0或小于0时，求自变量相应的取值范围.

8.反比例函数

(1)反比例函数

如果 (k是常数，k=?0)，那么y叫做x的反比例函数.

(2)反比例函数的图象

反比例函数的图象是双曲线.

(3)反比例函数的性质

①当k>0时，图象的两个分支分别在第一、三象限内，在各自的象限内，y随x的增大而减小.

②当k<0时，图象的两个分支分别在第二、四象限内，在各自的象限内，y随x的增大而增大.

③反比例函数图象关于直线y=±x对称，关于原点对称.

(4)k的两种求法

①若点(x0，y0)在双曲线 上，则k=x0y0.

②k的几何意义：

若双曲线 上任一点A(x，y)，AB⊥x轴于B，则S△AOB

(5)正比例函数和反比例函数的交点问题

若正比例函数y=k1x(k1=?0)，反比例函数 ，则

当k1k2<0时，两函数图象无交点;

当k1k2>0时，两函数图象有两个交点，坐标分别为 由此可知，正反比例函数的图象若有交点，两交点一定关于原点对称.

1.二次函数

如果y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a=?0)，那么y叫做x的二次函数.

几种特殊的二次函数：y=ax2(a=?0);y=ax2+c(ac=?0);y=ax2+bx(ab=?0);y=a(x-h)2(a=?0).