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2.直角三角形全等的判定

利用一般三角形全等的判定都能证明直角三角形全等.

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(“斜边、直角边”或“HL”).

注意：两边一对角(SSA)和三角(AAA)对应相等的两个三角形不一定全等。

3.角平分线的性质及判定：

性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等。

判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。

证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：

1.确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系);

2.回顾三角形判定公理，搞清还需要什么;3.正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题)。

常见考法

(1)利用全等三角形的性质：①证明线段(或角)相等;②证明两条线段的和差等于另一条线段;③证明面积相等;

(2)利用判定公理来证明两个三角形全等;

(3)题目开放性问题，补全条件，使两个三角形全等。

· 相似三角形典型例题

题目

答案