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相似多边形

定义如果两个边数相同的多变形的角对应相等且它们的边对应成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形,相似多边形对应边的比叫做它们的相似比

定理两个相似多边形对应对角线的比等于相似比

定理两个相似多边形的对应三角形相似,其相似比等于相似多边形的相似比

定理相似多边形的周长比等于相似比

定理相似多边形的面积比等于相似比的平方

平行线分线段成比例定理

定理两条或两条以上的平行线,截任意一角的两边,所截出的对应线段成比例

推论三条或三条以上的平行线截任意两条直线,所截得的对应线段成比例

全等图形、全等三角形：

1.全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形。

2.全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等。

3.全等三角形： 三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。

说明：全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等;全等三角形的周长，面积也都相等。

这里要注意：(1)周长相等的两个三角形，不一定全等;(2)面积相等的两个三角形，也不一定全等。

全等三角形的判定：

1.一般三角形全等的判定

(1)边边 边公理：三边对应相等的两个三角形全等(“边边边”或“SSS”)。

(2)边角公理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(“边角边”或“SAS”)。

(3)角边角公理： 两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等(“角边角”或“ASA”)。

(4)角角边定理：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(“角角边”或“AAS”)。