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圆的垂径定理解读

由上图可见，圆的部分要掌握知识点实在是多且杂，为了帮助同学们在解答与圆相关的试题时能够游刃有余，小编搜集了圆的知识运用中关键的定理—垂径定理，这条定理于圆的运用来说，使用频率不亚于多边形中的勾股定理。

1、垂径定理定义：

垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。

2、推论：

(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧;

(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧;

(3)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即：

学霸必备—圆的常用知识点解读

圆的概念有很多，其中圆的有关性质和计算是必须掌握的，这时你必须要弄懂弦弧圆心角三者之间的转化和关系，为以后的计算打下坚实的基础，这是除开垂径定理之外另一重要的知识点。

点与圆的关系相对比较简单，用两点间的距离和圆的半径比较就知道属于三种关系中的哪种。如下：

关于圆的知识点总结

关于圆的知识点总结：

1.不在同一直线上的三点确定一个圆。

2.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

4.圆是定点的距离等于定长的点的集合

5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

7.同圆或等圆的半径相等

8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

9.定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等

10.推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

11定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角

12.①直线L和⊙O相交 d

②直线L和⊙O相切 d=r

③直线L和⊙O相离 d>r