全国站 中考网-全国站

中考网

中考数学天天练试题及解析:反证法(2月10日)(2)

2014-02-10 10:00:00梓涵


  考点:一次函数的应用;一元一次不等式组的应用;反证法.

  分析:(1)设甲种商品购进x件,则乙种服装(160-x)件,根据题意列出y=5x+10(160-x),求出即可;

  (2)不同意,反例:当x=100时,y=1100,当x=80时,y=1200,比较即可;

  (3)设甲种商品购进a件,则乙种商品购进(160-a)件,

  根据题意得出不等式组

  15a+35(160-a)<4300

  5a+10(160-a)>1260

  求出不等式组的解即可.

  解答:解:(1)设甲种商品购进x件,则乙种服装(160-x)件,

  y=5x+10(160-x)=1600-5x;

  即y与x之间的函数关系式是y=1600-5x;

  (2)不同意,

  理由是:如反例,当x=100时,y=1100,当x=80时,y=1200,

  即虽然100>80,但1100<1200,

  因此认为甲种服装进货越多则获利越多,这种观点是错误的;

  (3)设甲种商品购进a件,则乙种商品购进(160-a)件,

  根据题意得:

  15a+35(160-a)<4300

  5a+10(160-a)>1260

  解不等式组得:65<a<68,

  ∵a是非负整数,

  ∴a取66,67,

  ∴160-a相应取94,93,

  即,有两种购货方案,方案一、甲种商品购进66件,乙种商品购进94件;

  方案二、甲种商品购进67件,乙种商品购进93件;

  ∵方案一获利5a+10(160-a)=1600-5a=1600-5×66=1270,

  方案二获利5a+10(160-a)=1600-5a=1600-5×67=1265,

  ∴其中获利最大的是方案一.

  点评:本题考查了一次函数的应用,关键是能根据题意把实际问题转化成数学问题,题目比较好,有一定的难度.
 

首页 上一页 下一页 尾页

相关推荐

点击查看更多
特别策划更多
进入特别策划频道