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　　考点：等腰三角形的判定．

　　分析：（1）线段BC的中垂线可以直接作出的，不需要附带"过点A作"；

　　（2）根据已知条件利用AAS可证△ABD≌△ACD，得出AB=AC．

　　解答：（1）解：作辅助线不能同时满足两个条件；

　　（2）证明：作△ABC的角平分线AD．

　　∴∠BAD=∠CAD，

　　在△ABD与△ACD中，

　

　　∴△ABD≌△ACD（AAS）．

　　∴AB=AC．

　　点评：本题主要是考查了三角形全等的判定及等腰三角形的性质；题目为阅读理解题，充分利用文字中的提示是解答本题的关键．