解二元一次方程组的“终极三板斧”

　　我的一个学生栩栩如生地跟我总结了他学习方程的心得：一元一次方程：全会！二元一次方程：很累！二元一次方程组：崩溃！我笑笑：小鬼，总结的很好，说明你真是没有好好学呀。

　　其实，二元一次方程组并不难，咱们扪心自问，他有小学咱们学的数轮、组合这种一读题就犯恶心，边做题边吐的变态题目难吗？没有，但是咱们的学员为什么会有此感觉呢？我觉得其中主要的一点就是咱们上当了，变得骄傲轻敌，古语有云，骄兵必败，咱们在刚开始接触一元一次方程的时候，觉得太小儿科了，学这些东西简直就是丢咱们初中生的身份。长此以往，咱们就没有太注意联系难题，因为一元一次方程确实不太好出难题，最多解方程时给你弄一坨一坨的分数小数。但是到了二元一次方程，咱们就慢慢的有点崩溃了，这就是温水煮青蛙的道理，咱们，被煮了。

　　在解答与二元一次方程组有关的题目的过程中，许多同学往往只按照老师教的方法算出得数，殊不知，很多题目可以从其它的角度考虑，从其它的方法去解，可以让你的思路大开，提高你驭驾知识的能力。

　　所以，不用担心，前事不忘后事之师，只要咱们善于总结和反思，就一定能搞定二元一次方程组，下面数几个比较重要的思想。

　　一、代入法与加减法是解方程组两大必杀技！

　　代入法与加减法是解二元方程的一种基本方法，灵活地运用这两种方式，可以提高解方程的速度，也可简化我们的计算过程：

　　本题根据未知数的关系，灵活运用加减法，将解方程的过程简化。

　　在解方程组中，我们应当仔细观察各式之间的关系，灵活运用代入法与及加减法，可使计算过程简便有效。

　　二、换元法，解方程组的终极杀手锏！

　　在初中代数中，其实质是用字母代替数字，其本质是利用整体思想，把一个字母看成是一个式子，或者一个式子当成是一个字母。在解方程中也会经常利用到整体思想。

　　在学二元一次方程组，要求我们能够认真思考，仔细观察，灵活地运用一些方法，思想。那么，解决一些问题就能起到事倍功半的效果。

　　三、解决应用题的关键：审题、设元、列方程、解方程、答。

　　在利用方程解决实际问题时，最关键之处在于找出等量关系，其中，实际中的等量关系又往往是多个的，在解决此类问题中，我们可以利用不同的等量关系得出不同的解决方法。以七年级下册第10页，练习第一题为例，结合列表找等量关系。

　　题目：学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺阶段花了多少时间？