导读：2012年深圳中考数学第16题的解法。

　　深圳中考网6月25日：2012年深圳中考数学第16题：已知RT△ABC的直角边AB=5，以斜边AC为边作正方形ACDE，连接AD、CE交于M，连接BM，若BM=6√2，求BC。

　　第16题的解法，引发E度网友讨论，以下是几种代表性的解法：

　　解法一：（由E度网友610121提供）

　　做QM垂直于BM（Q在左边）交BA延长线于Q

　　∵∠QMB＝∠AMC＝90°

　　∠AMB为共角

　　∴∠QMA＝∠BMC

　　∵∠BAM＋∠BCM＝180°

　　∠QAM＋∠BAM＝180°

　　∴∠QAM＝∠BCM

　　又∵AM＝CM

　　∴△QAM≌△BCM

　　∴QM＝BM且∠QMB为直角

　　∴△QMB为等腰直角三角形

　　做HQ⊥BQ

　　∴HQ＝6＝BQ

　　又∵AB＝5

　　∴QA＝BC＝5＋1＝7

　　解法二：（由E度网友sanhow提供）

　　解法三：（由E度网友w____d提供）

　　解法四：（由E度网友lb043gz提供）

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