2014年松江区初中毕业生学业模拟考试数学试卷答案
2014年松江区初中毕业生学业模拟考试答案及评分参考
(满分150分，考试时间100分钟)
一、选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分)
题号123456
答案BDACBD
二、填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分)
7、；8、x=1 ；9、a<1； 10、x3 ； 11、 ；12、 ；
13、 ；14、2400； 15、 ；16、； 17、；18、.
19、解:原式=………………………………（8分）
= …………………………………………………………（2分）
20、解：设………………………………………(1分)
原方程化为 …………………………（1分）
……………………………………（2分）
解得 ………………………………（2分）
当时解得 …………………………（1分）
当时解得 …………………………（1分）
经检验，都是原方程的根…………………………（1分）
所以原方程的根为，…………………………（1分）
21、解：(1)∵AB=AC, AD⊥BC ∴BD=CD=4…………………………（2分）
在RT中∵OD=3∴OB=5…………………………（2分）
(2)过O点作又∵OH过圆心O
∴BH=EH……………………………………………（1分）
∵在RT中，
∴12, AB=……………………………………………（1分）
∵OD=3 ∴AO=9
∵
∵∽
∴∴∴………………………………（2分）
∴……………………………………………………………………（1分）
∴……………………………………………………………………（1分）
22、（1）设（）………………………………………………………（1分）
把代入解得…………………………………………………（2分）
所以…………………………………………………………………………（1分）
设当天开放无人售票窗口个，普通售票窗口个………………………（1分）
由题意得………………………………………………………（3分）
解得…………………………………………………………………………………（1分）
答：当天开放无人售票窗口8个.………………………………………………………（1分）
23、∵四边形ABCD是正方形，
∴，,//，// …………(3分)
∵∴∴…………………………………(1 分)∴∴ …………………………………………………………………(1 分)
∴AF=AE…………………………………………………( 1分)
2) ∵,∠DAE=∠BAF ∴∠BFP=∠EAD…（2分）
∴// ∴∠ADF=∠CFD ∴∠ADF=∠DAG ∴GA=DG…………………（2分）
∵∠AGP=∠DGE ∴………………………………………………（1分）
∴又∵// ∴四边形APED是平行四边形………………………………（2分）
∵∠ADE=900,
∴四边形APED矩形……………………………………………………………………（1分）
24．解：（1）由直线得点B(0，5)，A(5，0)，…………………………（1分）
将A、B两点的坐标代入，得 ………… （1分）
解得 …………………………………………………………………（1分）
∴抛物线的解析式为 ………………………………………（1分）
（2）过点C作交x轴于点H
把配方得∴点C(3，-4)，…………………（1分）
∴CH=4，AH=2，AC=∴OC=5，…………………（1分）
∵OA=5∴OA=OC∴………………………（1分）
=………………………（1分）
（3） 过P点作PQx轴并延长交直线于Q
设点P)，Q(m,-m+5)
=…………………（1分）
∵
∴…………………（1分）
∴
∴…………………（1分）
∴P(1,0)(舍去)，P（4，-3）…………………（1分）
25.（1）∵,∴ ，∴
∵，∴，即……（1分）
在，
∴ ………………………………………………………………（1分）
∴……………………………………………………………………（1分）
（2）过点作
∵,∴∽…………（1分）
∴∴…………………………………………（1分）
∴
∴∴∴……………………（1分）
∴
∴……………………………………………………………………（1分）
（）…………………………………………………………………（1分）
（3）∵,且.
∴…………………………………………………………………（2分）
当
∵，又∵ ∴//
∴∴∵∴
………………………………………………………………（2分）
当
∵，∴∽
∴∴∵∴
∴ ………………………………………………………………（2分）
综上当.
