本试题参考答案由上海学而思初中学科曹天一老师提供：

虹口区2013学年度第一学期初三年级数学学科期中质量检测卷

参考答案

一、选择题：

A

B

A(画图见分晓)

C

D

D（注意向量的方向关系）

二、填空题：

7、4（是线段的比例中项，所以取正不取负）

8、3/5

9、5/12

10、10（锐角三角比的计算）

11、k<0.5

12、y=x²+2x+3（当然答案不唯一，你只要满足题意即可）

13、y=(x-3)²-2

14、<

15、12a

S_DEF=a => S_BCE=9a => S_BCDF=8a => S_CDF=2a => S_BCF=6a => S_ABCD=12a

16、4（重心的基本概念）

17、10

18、6（△EDC和△ECA刚好可以形成共边形的相似模型）

三、简单题：

19、2-根号3

20、y=x²-2x+4,顶点坐标是（1,3）

21、△ABE~△ACD→△EOC~△DOB→△FOD~△DOB 

22、（1）CD=AD/tan20=25，根据比例线段可知B到扶梯的距离为2.16>1.9,所以不会碰到头部

（2）EFCG是一个平行四边形，所以扶梯的高度并不会影响扶梯的长度，DG=2AD=18,EF=CG=25-18=7

23、(1) => EB²=EA*EC => ED²=EA*EC

(2)易得EA=4；AD=2；CD=3；AD=2；EA=4,,根据比例线段可得BC

24、（1）

（2）y=0.5x

25、（1）b=7/2；C(1,0.5)

(2)P(2,)或P(-2,)