2013年学而思6年级寒、春大纲
寒假课程大纲
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课次 |
标题 |
内容 |
课次 |
标题 |
内容 |
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1 |
有理数综合 |
有理数的基本性质 有理数的运算 三个非负数 |
5 |
绝对值不等式 |
常规代数解法 零点分段解绝对值不等式 |
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2 |
含参数的一元一次方程 |
解一元一次方程 解含参一元一次方程 |
6 |
方程与不等式解应用题 |
列方程解应用题 列不等式解应用题 |
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3 |
绝对值方程 |
解绝对值方程 零点分段法 |
7 |
线段和角（一） |
线段和角的认识 线段和角的应用 |
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4 |
不等式之综合提高 |
解不等式组 解含参不等式（组） |
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【大纲解读】对于寒假班中绝对值方程，寒假班将重点介绍零点分段法。首先先确定一个方程中包含了几个绝对值，注意此时绝对值不能存在嵌套（绝对值中含有绝对值），规定：使每个绝对值为零的那个x的值我们称为零点。一般来说方程中有几个绝对值就有几个零点，将选取的零点标在数轴上，数轴因此被分为了（零点+1）段，然后利用分类讨论的思想将每一段范围内的绝对值打开解一次方程即可。这是我们俗称的代数方法。
春季班课程大纲
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课次 |
标题 |
内容 |
课次 |
标题 |
内容 |
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1 |
含参方程（组） |
解含参方程（组） 方程组的应用 |
9 |
单项式与多项式 |
列代数式 认识单项式、多项式 |
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2 |
不定方程 |
解不定方程 不定方程应用题 |
10 |
整式的加减法 |
整式的加法 整式的减法 |
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3 |
含参不等式（组） |
解含参不等式（组） 解含绝对值不等式 |
11 |
幂运算 |
基本幂运算 幂运算的应用 |
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4 |
不等式之巅峰突破 |
利用数轴巧解参数范围 |
12 |
整式的乘除法（一） |
整式乘法 乘法公式 |
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5 |
长方体的再认识 |
长方体基础 长方体三视图 长方体的变式 |
13 |
整式的乘除法（二） |
十字相乘巧算整式 整式除法及综合运用 |
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6 |
最优化方案 |
统筹 规划 |
14 |
学期复习 |
本学期内容中重点、难点综合题目练习 |
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7 |
应用题强化 |
方程解应用题 不等式解应用题 |
15 |
期末考试 |
本学期所学内容综合考核 |
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8 |
线段和角（二） |
线段及其性质 角及其性质 尺规作图 |
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【大纲解读】对于含绝对值运算春季班的学习，我们将引入第二种更加抽象的方法，数形结合法。首先知道|x-a|的几何意义：表示的是数轴上点x到有理数a的距离。此时对于类似|x-1|+|x+2|=5的方程的几何意义：数轴上到有理数-2和1的距离和等与5，那么这个点所代表的有理数是多少呢，答案自然不言而喻。几何方法的优点在于解题直观且快速，缺点是对于方程形式要求高，一般绝对值与绝对值间往往用加号连接。
