雨花台区2010-2011学年度中考模拟试卷（一）

数学参考答案

一、选择题

1．D    2．C    3．A   4．D    5．B    6．C

二、填空题

7．2      8．    9．     10．4    11．80或20    12． 

13．    14．52    15．     16．  

三、解答题：

17．解：原式………………………………………………3分

              …………………………………………5分

18．   

法一：解：②－①， 得      解得：      …………………3分

                 把代入方程①，得  ……………………………4分

                 所以原方程组的解是…………………………………5分

法二：解：把②代入①，得    解得：  ………………3分

                 把代入方程①，得  ……………………………4分

                 所以原方程组的解是…………………………………5分

19．解：原式…………………………………3分

    …………………………………4分

                    …………………………………5分

当时，原式……………………………6分

20．解：（每小题3分，共6分）

（1），条形统计图如图所示；

 （2），或，

    估计该校约有1500名学生知道母亲的生日。

21．解：过点作垂直于地面于点，交于点。………1分

        ∵与地面平行，∴⊥

又∵点、、在同一条直线上

∴△是直角三角形，

在△中，

又∵

∴…………5分

答：拉杆把手处到地面的距离约。     …………………………6分

（其它解法，正确合理可参照给分。）

22．每图3分，计6分

23．解：（1）设安排辆甲型汽车，安排（20-x）辆乙型汽车。………1分

由题意得   解得

∴整数可取8、9、10.                …………………………4分

∴共有三种方案：

①租用甲型汽车8辆、乙型汽车12辆；

②租用甲型汽车9辆、乙型汽车11辆；

③租用甲型汽车10辆、乙型汽车10辆. …………………………5分

    （2）设租车总费用为元，则

     随的增大而增

     ∴当时，…………………………7分

  ∴最省钱的租车方案是：租用甲型汽车8辆、乙型汽车12辆．…………8分

（其它解法，正确合理可参照给分。）

24．（1）P_{(小明获胜)}=(列表或画出树状图得3分，求对概率得2分)…5分

（2）游戏对双方不公平.                                 ………6分

规则改为：看两个数字之积，如果积为0,则小明胜，否则小刚胜.

（其他改动只要符合要求也可）                        ………8分

25．解：（1）与相切。…………………1分

理由是：连接，

∵四边形是平行四边形，

（2）连接，则，

   ………………………………8分

（其它解法，正确合理可参照给分。）

26．解：（1）120千米；                       ……………………1分

（2）横轴（   ）内应填：4；纵轴（   ）内应填：60；…………2分

甲车从到的行驶速度为100千米/时；……………………3分

（3）设甲车返回到与乙车相遇过程中之间的函数关系式为，则

   解得

∴甲车返回到与乙车相遇过程中间的函数关系式为…5分

自变量的取值范围是．        ……………………6分

（4）设甲车返回时行驶速度为千米/时，则

，解得，

∴甲车返回时行驶速度为90千米/时，

由于100（或4.4=300）

∴两地的距离为300千米．……………………………………8分

（其它解法，正确合理可参照给分。）

27．（1）

（2）当点是边的中点时，四边形是矩形。…………4分

理由：当点是边的中点时，

∵

∴四边形是平行四边形

∴四边形是矩形    ………………………5分

（3）△是以为直角的直角三角形时，

四边形是正方形。       ………………………6分

（说出“为直角”即可）

  如图2。（可以不将四边形画完整）   ………………………8分

（其它解法，正确合理可参照给分。）

28．解：

(2)△是等腰三角形       ………………………………………………………5分

证明：

(3)(ⅰ)在上述运动过程中，五边形的面积    ④     (填序号)…………10分

(ⅱ) 

（其它解法，正确合理可参照给分。）