考点：一元二次方程的解；解一元二次方程-直接开平方法．

　　专题：计算题．

　　分析：把x=0代入方程x2+x+a2-1=0得到一个关于a的方程，求出方程的解即可．

　　解答：解：把x=0代入方程x2+x+a2-1=0得：a2-1=0，∴a=±1．故选C．

　　点评：本题主要考查对一元二次方程的解，解一元二次方程等知识点的理解和掌握，能得到方程a2-1=0是解此题的关键．