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2016年杭州中考数学压轴解题分类及方向

2016-06-02 14:58:22ggil

  总有学生说数学考中,最后一道的压轴题从来不会去做,因为实在是太难了。的确,作为整张试卷分值最高的一道题,它的难度也是比其他的题目更加大,

  那么同学们应该如何突破呢?

  对于数学压轴题,一般分为两类,一种是函数型压轴题;一种是几何型压轴题。

  1、函数型压轴题

  一般来说,此类题会给到一定的直角坐标系和几何图形,通过给定的条件,先求出函数的解析式,再对点、对称、取值范围等进行考察,也经常会出现是否存在,讨论可行性的问题。目前初中学过的函数仅限于一次函数、反比例函数、二次函数(锐角三角函数图象不考察),对于函数的解析式的求法,主要的方法是待定系数法,即求点的坐标。

  2、几何型压轴题

  一般会给到一个或几个几何图形(有时候还会有备用图),通过相交、平移、旋转、翻折来形成动点问题、线段问题和动态面积问题,并且很有可能把前面的问题转化为函数的解析式问题或者定义域、值域问题。

  问题分类如下:

  满足什么条件图形是正三角形、等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、平行四边形等

  满足什么条件三角形相似,全等等

  满足什么条件线段平行、垂直、相等

  满足什么条件面积(或面积之和之差)是定值

  如何应对?

  首先,对于解题大方向来说,注意几个方面,数形结合、隐含在条件(可能是有利条件,也可能是限制条件)、不要怕尝试画图计算、分类讨论思想、计算逻辑推理一定要严谨,对于压轴题不要有恐惧心理,从历年的大题特征上来看,只要敢做敢写过程,基本上第一小问是送分的,并且找到对应的数量关系列出了合理的等式也是有步骤分的。

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