最简根式的条件：

　　最简根式三条件，

　　号内不把分母含，

　　幂指（数）根指（数）要互质，

　　幂指比根指小一点。

　　特殊点的坐标特征：

　　坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；

　　（＋，＋），（－，＋），（－，－）和（＋，－），四个象限分前后；

　　x轴上y为0，x为0在y轴。

　　象限角的平分线：

　　象限角的平分线，

　　坐标特征有特点，

　　一、三横纵都相等，

　　二、四横纵确相反。

　　平行某轴的直线：

　　平行某轴的直线，

　　点的坐标有讲究，

　　直线平行x轴，纵坐标相等横不同；

　　直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧。

　　对称点的坐标：

　　对称点坐标要记牢，

　　相反数位置莫混淆，

　　x轴对称y相反，

　　y轴对称，x前面添负号；

　　原点对称最好记，

　　横纵坐标变符号。

　　自变量的取值范围：

　　分式分母不为零，

　　偶次根下负不行；

　　零次幂底数不为零，

　　整式、奇次根全能行。

　　函数图象的移动规律：若把一次函数解析式写成y＝k（x＋0）＋b，二次函数的解析式写成y＝a（x＋h）2＋k的形式，则可用下面的口诀

　　左右平移在括号，

　　上下平移在末稍，

　　左正右负须牢记，

　　上正下负错不了。

　　一次函数的图象与性质的口诀：

　　一次函数是直线，图象经过三象限；

　　正比例函数更简单，经过原点一直线；

　　两个系数k与b，作用之大莫小看，

　　k是斜率定夹角，b与y轴来相见，

　　k为正来右上斜，x增减y增减；

　　k为负来左下展，变化规律正相反；

　　k的绝对值越大，线离横轴就越远。

　　二次函数的图象与性质的口诀：

　　二次函数抛物线，图象对称是关键；

　　开口、顶点和交点，它们确定图象现；

　　开口、大小由a断，c与y轴来相见，

　　b的符号较特别，符号与a相关联；

　　顶点位置先找见，y轴作为参考线，

　　左同右异中为0，牢记心中莫混乱；

　　顶点坐标最重要，一般式配方它就现，

　　横标即为对称轴，纵标函数最值见。

　　若求对称轴位置，符号反，

　　一般、顶点、交点式，不同表达能互换。

　　反比例函数的图象与性质的口诀：

　　反比例函数有特点，双曲线相背离得远；

　　k为正，图在一、三（象）限，

　　k为负，图在二、四（象）限；

　　图在一、三函数减，两个分支分别减。

　　图在二、四正相反，两个分支分别增；

　　线越长越近轴，永远与轴不沾边。