亲爱的同学们，初二即将来临，你做好准备了吗?

　　教学大纲

       第一讲实数

       主要内容：

       1、平方根、算术平方根的定义、性质：双重非负性、两个重要公式、非负数、正负数和零的平方根的情况，比较大小，整数部分和估算；

       2、立方根的定义、性质（两个重要公式）；
       3、无理数的定义与判断，实数的分类，实数与数轴上的点、有序实数对与平面直角坐标系中的点一一对应关系，实数运算（去绝对值、相反数）；

       例题：  比较下列各数大小：

　　第二讲 函数初步

　　主要内容：

　　⑴函数的概念与判断;函数定义域、解析式的认识;

　　⑵函数图象的认识与绘制;图象信息题

　　例题：文汇从甲地向乙地打长途，不超过3分钟，收费2.4元，以后每超一分钟加收一元，则付话费y元与通话时间 t 分钟(t≥3 且t是整数)之间的函数关系式为_______________;若通话时间是2分钟，则收费_____元;若y=4.4 ，则 t= _____。

　　第三讲 一次函数初步

　　主要内容：

　　⑴正比例函数的概念、图象及性质;

　　⑵待定系数法求正比例函数解析式：给一点，给距离或面积; ⑶一次函数的概念、图象及性质;

　　⑷待定系数法求一次函数解析式：直接给点坐标、图中给点的条件;

　　⑸图象的平移(上下平移)

　　例题：一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线经过点(2，-3)与点 (2a，6)，求这个函数解析式及a的值，并画出图象.

　　第四讲 轴对称初步

　　主要内容：

　　角平分线的性质(两种辅助线)

　　垂直平分线的性质

　　轴对称图形

　　例题：

　　如何用圆规与直尺作线段 的垂直平分线?

　　第五讲 特殊三角形之等腰三角形

　　主要内容：

　　等腰三角形和等边三角形的定义、性质及判定

　　等积法的应用，等腰中的重要模型

　　例题：若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25° ，则该三角形的一个底角为(　 )

　　A.32.5° B. 57.5° C.65°或57.5° D.32.5°或 57.5°

　　第六讲 倍长中线与截长补短

　　主要内容：

　　有中线或类中线倍长构造全等

　　利用截长补短的方法构造全等

　　例题：如图，已知在△ABC 中， AD是BC边上的中线， E是AD上一点，延长BE交AC 于F ，AF=EF ，求证：AC=BE 。

　　第七讲 复杂乘法公式及整式除法

　　主要内容：

　　⑴立方和差、三项完全平方、完全立方公式、杨辉三角形;

　　⑵整式除法基本运算(单÷单、多÷单)、大除法

　　例题：

　　第八讲 因式分解的概念和基本方法

　　主要内容：

　　⑴因式分解的定义，因式分解的步骤，因式分解对结果的要求;

　　⑵因式分解的基本方法：提公因式法、公式法(平方差公式和完全平方公式，可拓展立方和差公式、三项完全平方公式、完全立方公式等)

　　例题：

         第九讲   分式的概念及性质

         主要内容：

          ⑴分式的定义及判断；分式有意义（无意义）的条件；分式值为零

          ⑵分式的基本性质：符号变化、系数化为整数、约分、通分（最简公分母）

          ⑶负整数指数幂：运算；科学记数法

          ⑷分式的运算：乘除、乘方，加减

          例题：