数学：把握四项重点内容

　　初三数学期中复习时，重要的知识点是列一元二次方程解应用题、分式方程及其应用、比例线段、相似三角形的判定和性质，这些知识是整个初中数学学习的重要内容，也是每年中考命题的重要章节，且所占分值很高，能力要求也较高。那么如何有效地进行学习，提高复习的针对性和实效性，笔者认为要抓住以下几个关键点：

　　一、注意基本概念的落实在一元二次方程的应用和相似形这两章节中，有非常多的数学定义、定理、法则。其中“一元二次方程的应用”中，要利用数的关系、勾股定理、几何面积、体积及物理中的有关公式等列式；要建立简单的数学模型解决实际问题(如互赠礼物、比赛场次及平均增长率等)；会求根公式法对二次三项式进行因式分解；知道分式方程、无理方程、二元二次方程组的概念并会解方程。在“相似形”这一章节中，要熟练掌握平行线分线段成比例的五个定理和一个逆定理，掌握相似三角形的判定定理和性质定理，并应用这些定理来解题。

　　二、注意基本方法的提炼学习数学，掌握基本方法非常重要，数学的基本方法有：分析法、综合法、反证法、归纳法、消元法、降次法、代入法、图象法、比较法、配方法、待定系数法、换元法等等。我们在平时学习中，要善于通过典型题例认识了解数学方法，通过训练熟练应用数学方法，通过总结归纳优化数学方法，最终达到举一反三、为我所用的地步。

　　列方程解应用题是学生学习的难点，但如果知道一般步骤，并善于分析，寻找已知量、未知量的相等关系，那么难题也迎刃而解。例如：列一元二次方程解应用题的一般步骤是：⑴.弄清题意，确定适当的未知数，要注意写上单位；⑵.寻找已知量、未知量的相等关系；⑶.列出方程，要注意方程两边的量相等，方程两边的代数式的单位相同；⑷.解方程，要注意求得的方程的解不一定符合题意，因此，解出方程后一定要进行验算。掌握了列方程解应用题的通法，解决问题的就不再那么难了。

　　此外，许多数学方法隐含在数学定义、定理、法则中，在复习时，我们要善于从中进行基本方法的提炼，找到数学解题的基本方法，避免陷入茫茫无边的“题海”。

　　三、注意综合能力的提高数学练习是帮助学生理解掌握数学基本概念、基本方法的有效手段，我们反对简单地做大量的练习，但做适量的综合练习是可以的，而且是必要的。

　　四、注意数学思想的渗透数学思想是数学的精髓，对数学思想方法的考查是中考的一个重要方面，初中阶段涉及的基本思想有：字母表示数思想、化归思想、分类讨论思想、图形运动思想、数学建模思想等。比如在相似形这一章中，就蕴含了十分丰富的数学思想方法，其中尤以函数与方程思想、数形结合、等积变换、面积法等数学思想方法更为重要，理解与掌握这些思想方法的意义远胜于解一二道题目。我们要善于在实践中增强数理意识，提升数学素养，为今后学习生活打下基础。

　　抓住期中复习的关键点，实际上是探寻学习规律，优化学习方法，提高学习能力的过程，只有学会学习、善于总结反思，才能避免陷入题海战术，达到事半功倍的复习效率。