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　　3.代数式

　　■代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

　　合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

　　4.整式与分式

　　■整式：

　　①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。

　　②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

　　③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

　　■整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

　　■幂的运算：

　　①同底数幂相乘：a^m·a^n=a^(m+n)

　　②幂的乘方：(a^m)n=a^mn

　　③积的乘方：(ab)^m=a^m·b^m

　　④同底数幂相除：a^m÷a^n=a^(m-n)(a≠0)

　　这些公式也可以这样用：⑤a^(m+n)=a^m·a^n

　　⑥a^mn=(a^m)·n

　　⑦a^m·b^m=(ab)^m

　　⑧a^(m-n)=a^m÷a^n(a≠0)

　　●整式的乘法：

　　①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。

　　②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　公式两条：平方差公式/完全平方公式

　　●整式的除法：

　　①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。

　　②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

　　●分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

　　方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

　　分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。

　　■分式的运算：

　　●乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

　　●除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

　　●加减法：

　　①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

　　②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。

　　■分式方程：

　　①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

　　②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。
 

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