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　　16.数学几何“辅助线添加技巧”：突破解题瓶颈

　　几何题是初中数学的难点，很多同学卡壳是因为不会添加辅助线。掌握常见的辅助线添加技巧能帮你突破瓶颈。首先，遇中点倍中线。如果题目中有中点，可延长中线至两倍，构造全等三角形。比如在△ABC中，D是BC中点，延长AD至E，使DE=AD，连接BE，则△ADC≌△EDB，可利用全等三角形的性质解决问题。第二步，遇角平分线作垂线。遇到角平分线，可过角平分线上的点向角的两边作垂线，利用角平分线的性质（角平分线上的点到角两边的距离相等）解题。第三步，遇梯形作高或平移腰。梯形问题中，作高可把梯形转化为直角三角形和矩形；平移一腰可把梯形转化为三角形和平行四边形。第四步，遇圆连半径或作直径。圆的问题中，连接半径可构造等腰三角形；作直径所对的圆周角是直角，可利用直角三角形的性质解题。添加辅助线的关键是根据题目条件和所求问题，联想相关的定理和性质，找到解题的突破口。平时要多练习不同类型的几何题，总结辅助线添加规律，解题时就能游刃有余。

 

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