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2025年中考数学公式定理之圆心角的度数

2024-11-28 22:19:01佚名
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   圆心角的度数等于它所对的弧的度数

  116、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

    圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半

  117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等

  118、推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

  119、推论3  如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形

  120、定理  圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角

  121、直线和圆的位置关系:d是圆心到直线的距离,r为半径

  ①直线L和⊙O相交ód﹤r

  ②直线L和⊙O相切ód=r

  ③直线L和⊙O相离ód﹥r

  122、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

  123、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

  124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

  125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

  126、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

  127、圆的外切四边形的两组对边的和相等

  128、弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

  129、推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等

  130、相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等

  131、推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

  132、切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

  133、推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

  134、如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上

  135、①两圆外离ó  d﹥R+r      

          ②两圆外切ó  d=R+r

          ③两圆相交ó  R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)

          ④两圆内切ó  d=R-r(R﹥r)    

          ⑤两圆内含ó  d﹤R-r(R﹥r)

  136、定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

  137、定理 把圆分成n(n≥3):

  ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

  ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

  138、定理  任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆

  139、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

  140、定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形


 

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