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2024年初中数学三角函数表:其它公式

2024-04-22 09:53:57中考网整合

  中考网整理了关于2024年初中数学三角函数表:其它公式,希望对同学们有所帮助,仅供参考。

  1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

  2)1+(tanα)^2=(secα)^2

  3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

  证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可

  4)对于任意非直角三角形,总有

  tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

  证:

  A+B=π-C

  tan(A+B)=tan(π-C)

  (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

  整理可得

  tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

  得证

  同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立

  由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论

  5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

  6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

  7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC

  8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC

  9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0

  cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2

  tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

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