(一)图形的性质

1.点、线、面、角

(1)通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等。

(2)会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。

(3)掌握基本事实：两点确定一条直线，两点之间之间线段最短。

(4)理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。

(5)理解角的概念，能比较角的大小。

(6)认识度，会计算角的和、差。

2.相交线与平行线

(1)理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角(等角)的余角相等、同角(等角)的补角相等的性质。

(2)理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

(3)理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。

(4)掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

(5)识别同位角、内错角、同旁内角。

(6)理解平行线概念;掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

(7)掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。

(8)掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。了解平行线性质定理的证明。

(9)能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

(10)探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么这两条直线平行;探索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补)。

3.三角形

(1)理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。

(2)探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。

(3)理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。

(4)掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等;两角及其夹边分别相等的两个三角形全等;三边分别相等的两个三角形全等。

(5)证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。

(6)理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理。

(7)了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理及其判定定理;探索等边三角形的性质定理及其判定定理。

(8)了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理，掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。

(9)探索勾股定理及其逆定理，并能它们解决一些简单的实际问题。

(10)探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。

(11)了解三角形重心的概念。

4.四边形

(1)了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、对角、对角线等概念;探索并掌握多边形的内角和与外角和公式。

(2)理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系;了解四边形的不稳定性。

(3)探索并证明平行四边形的性质定理及其判定定理。

(4)了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。

(5)探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理以及它们的判定定理。

(6)探索并证明三角形的中位线定理。

5.圆

(1)理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念;探索并了解点与圆的位置关系。

(2)探索并证明垂径定理。

(3)探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论。

(4)知道三角形的内心和外心。

(5)了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线。

(6)探索并证明切线长定理。

(7)会计算圆的弧长、扇形的面积。

(8)了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系，并会用圆的有关知识解决一些简单的实际问题。

6.定义、命题、定理

(1)通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。

(2)结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。

(3)知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式。

(4)了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。

(5)通过实例体会反证法的含义。

(二)图形的变化

1.图形的轴对称

(1)通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质。

(2)能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形。

(3)了解轴对称图形的概念;探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质。

(4)认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。

2.图形的旋转

(1)通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，并探索它的基本性质。

(2)了解中心对称、中心对称图形的概念，并探索它的基本性质。

(3)探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质。

(4)认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。

3.图形的平移

(1)通过具体实例认识平移，并探索它的基本性质。

(2)认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。

(3)运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。

4.图形的相似

(1)了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段;通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。

(2)通过具体实例认识图形的相似。了解相似多边形和相似比。

(3)掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。

(4)了解相似三角形的判定定理及其证明。

(5)了解相似三角形的性质定理。

(6)了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。

(7)会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。

(8)利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数,知道特殊角的三角函数值。

(9)能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。

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