2024年初一数学整式知识点及练习题
整式
考点1
(1)概念:单项式和多项式统称为整式.
他们都有次数,但是多项式没有系数,多项式的每一项是一个单项式,含有字母的项都有系数.
(2)规律方法总结:
①对整式概念的认识,凡分母中含有字母的代数式都不属于整式,在整式范围内用“+”或“﹣”将单项式连起来的就是多项式,不含“+”或“﹣”的整式绝对不是多项式,而单项式注重一个“积”字.
②对于“数”或“形”的排列规律问题,用先从开始的几个简单特例入手,对比、分析其中保持不变的部分及发展变化的部分,以及变化的规律,尤其变化时与序数几的关系,归纳出一般性的结论.
:单项式
考点2
(1)单项式的定义:数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式.
用字母表示的数,同一个字母在不同的式子中可以有不同的含义,相同的字母在同一个式子中表示相同的含义.
(2)单项式的系数、次数
单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.
在判别单项式的系数时,要注意包括数字前面的符号,而形如a或﹣a这样的式子的系数是1或﹣1,不能误以为没有系数,一个单项式的次数是几,通常称这个单项式为几次单项式.
多项式
考点3
(1)几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项.多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.
(2)多项式的组成元素的单项式,即多项式的每一项都是一个单项式,单项式的个数就是多项式的项数,如果一个多项式含有a个单项式,次数是b,那么这个多项式就叫b次a项式.
【例题1】(2020秋•北海期末)下列代数式书写正确的是
A.B.C.D.
【例题2】(2020秋•衢州期末)代数式的意义是
A.除以加3B.加3除
C.与3的和除以D.除以与3的和所得的商
【例题3】(2021春•嘉兴期末)曹老师有一包糖果,若分给个学生,则每个学生分颗,还剩颗;若分给个学生,则每个学生分3颗,还剩颗,则的值可能是
A.4B.5C.6D.7
【例题4】(2020秋•吉林期末)下列各式中不是整式的是
A.B.C.D.0
【例题5】单项式的系数与次数分别是
A.3,5B.,2C.,5D.,3
【例题6】(2020秋•南京期末)的系数是 ,的次数是 .
【例题7】(2020•绵阳)若多项式是关于,的三次多项式,则 .
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