2024年初中数学整式加减知识点梳理
1、单项式
(1)都是数或字母的积的式子叫做单项式。(单独的一个数或一个字母也是单项式。)如:2,2bc,3m,a,都是单项式。
(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。如:2ab中2是这个单项式的系数。
(3)单项式系数应注意的问题:
① 单项式表示数字与字母相乘时,通常把数字写在前面;
② 当单项式的系数是带分数时,要把带分数化成假分数;
③ 当单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写;
④ 圆周率π是常数;
⑤ 单项式的系数应包括它前面的“正”、“负”符号。
(4)一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如:xy2,这个单项式的次数是 3 次,而不是2次。(单独的一个数的次数是0.)
2、多项式
(1)几个单项的和叫做多项式。其中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。多项式的每一项都包含它前面的符号。如:2a2+3b-5 是一个多项式,2a2,3b,-5是这个多项式项,-5是常数项。
(2)多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。如:2a2+3b-5的次数是2.
(3)单项式与多项式统称整式。
3、合并同类项
(1)所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。如:2a+3a-a+3a2中2a,3a,a是同类项,而2a,3a2则不是同类项。
(2)把多项式里的同类项合并成一项,叫做合并同类项。(3)、合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。如:2a+3a-a 合并同类项得:4a,数字相加或相减,字母不变。
4、去括号
(1)去括号法则:
① 如果括号外的因数是正数,去括号后括号内每一项的符号都不变。(“+”不变) 如:(2a+5)去括号后不变:2a+5
② 如果括号外的因数是负数,去括号后括号内每一项的符号都变。(“-”全变) 如:-(2a+5)去括号后变成:-2a-5
(2)去括号应注意:
① 去括号应考虑括号内的每一项的符号,做的要变都变,要不变都不变;
② 括号内原来有几项,去掉括号后仍有几项,同时括号前的符号也要去掉。
(3)当括号前的因数是1或-1时:
① 先把数字与括号内的每一项相乘;
② 再根据去括号法则去括号。
(4)一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。
经验之谈:
本节知识点中我们要特别注意两点,一、同类项的判断,字母完全相同的项,我们成为同类项,数字部分不用管。二、去括号,这是最容易出错的地方,我们要注意括号前面是负号的情况。
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