2024年初中数学三角形的考点:全等三角形
2023-09-12 21:01:58佚名
全等三角形
1、全等三角形的概念
能够完全重合的两个图形叫做全等形。
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
两个三角形全等时,互相重合的顶点叫做,互相重合的边叫做,互相重合的角叫做角。夹边就是三角形中相邻两角的公共边,夹角就是三角形中有公共端点的两边所成的角。
2、全等三角形的表示和性质
全等用符号“≌”表示,读作“全等于”。如△ABC≌△DEF,读作“三角形ABC全等于三角形DEF”。
应顶点的字母写在对应的位置上
注:记两个全等三角形时,通常把表示对。
3、三角形全等的判定
三角形全等的判定定理:
边角边定理
(1):有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可简写成“边角边”或“SAS”)
角边角定理
(2):有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“角边角”或“ASA”)
边边边定理
(3):有三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“边边边”或“SSS”)。
直角三角形全等的判定:
HL定理
对于特殊的直角三角形,判定它们全等时,还有(斜边、直角边定理):有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“斜边、直角边”或“HL”)
4、全等变换
只改变图形的位置,二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。
全等变换包括一下三种:
平移变换
(1):把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。
对称变换
(2):将图形沿某直线翻折180°,这种变换叫做对称变换。
旋转变换
(3):将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置,这种变换叫做旋转变换。
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