2024年初一数学上册:有理数的加减法知识点
有理数的加减法
1.有理数的加法
把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。
相加的两个有理数有以下几种情况:(1)两数都是正数;(2)两数都是负数;(3)两数异号,即一个是正数,一个是负数;(4)一个是正数,一个是0;(5)一个是负数,一个是0;(6)两个都是0。
有理数加法法则
1.同号两数相加,把绝对值相加,所得值符号不变。如-1+(-1)=-|1+1|=-2 、 1.1+1.1=2.2
2.异号两数相加,若绝对值不等,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。若绝对值相等即互为相反数的两个数相加得0。如-1+2=+|2-1|=12+(-3)=-|3-2|=-1-3.2+3.2=03.一个数同0相加,仍得这个数。3.14+0=3.14注意:
一是确定结果的符号;二是求结果的绝对值。在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:是同号还是异号,是否有0。从而确定用那一条法则。在应用过程中,一定要牢记“先符号,后绝对值”,熟练以后就不会出错了。
多个有理数的加法,可以从左向右计算,也可以用加法的运算定律计算,但是在下笔前一定要思考好,哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。
有理数加法的运算定律
(1)加法交换律:a+b=b+a。(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
知识点有理数减法法则
减去一个数,等于加这个数的相反数。
两变:减法运算变加法运算,减数变成它的相反数做加数。一不变:被减数不变。
可以表示成:a-b=a+(-b)。
2.有理数的加减混合运算
有理数加减法统一成加法的意义
对于有理数的加减混合运算中的减法,可以根据有理数减法法则将减法转化为加法。这样一来,就将原来的混合运算统一为加法运算。统一成加法以后的式子是几个正数或负数的和的形式,有时,我们把这样的式子叫做代数和。
有理数加减混合运算的方法
(1)运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。(2)运用加法法则、加法交换律、加法结合律简便运算。
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