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列出方程组解应用题的一般步骤

1、审题：弄清题意和题目中的已知数、未知数;

2、找等量关系：找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系;

3、设未知数：据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数

4、列方程(组)：根据确立的等量关系列出方程

5、解方程(或方程组)，求出未知数的值;

6、检验：针对结果进行必要的检验;

7、作答：包括单位名称在内进行完整的答语。

1.行程问题

基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

基本公式

路程=速度×时间;

路程÷时间=速度;

路程÷速度=时间

关键问题：确定行程过程中的位置

相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程

追击问题：追击时间=路程差÷速度差

流水问题：

顺水行程=(船速+水速)×顺水时间

逆水行程=(船速-水速)×逆水时间

顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速

静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2

水速=(顺水速度-逆水速度)÷2 c v

2.利润问题

现价=原价*折扣率

折扣价=现价/原价*100%

件商品的利润=售价-进货价=利润率*进价

毛利润=销售额-费用

利润率=(售价--进价)/进价*100%

标价=售价=现价

进价=售价-利润

售价=利润+进价

3.计算利息的基本公式

储蓄存款利息计算的基本公式为：

利息=本金×存期×利率

税率=应纳数额/总收入*100%

本息和=本金+利息

税后利息=本金*存期*利率*(1- 税率)

税后利息=利息*税率

利率-利息/存期/本金/*100%

利率的换算 ：

年利率、月利率、日利率三者的换算关系是：

年利率=月利率×12(月)=日利率×360(天);

月利率=年利率÷12(月)=日利率×30(天);

日利率=年利率÷360(天)=月利率÷30(天)。

使用利率要注意与存期相一致。

利润与折扣问题的公式

利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比

折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)

利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

4.浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量

5.增长率问题

若平均增长(下降)数百分率为x，增长(或下降)前的是a,增长(或下降)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为：a(1+x)n =b或a(1-x)=bn

6.工程问题

工作效率=总工作量/工作时间

工作时间=总工作量/工作效率

7.赛事 票价问题

单循环赛：n(n-1)/2

淘汰赛：n个球队，比赛场数为n-1场次

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