2023年初中数学一元一次方程应用题设元的方法:辅助设元法
2023-06-03 21:06:57佚名
辅助设元法
当题中直接设未知数,不好表示其他量的关系,或一个未知数也不能满足需要,这时不妨再设一个未知数来列方程.
12.某公司只生产普通汽车和新能源汽车,该公司在去年的汽车产量中,新能源汽车占总量的10℅,今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响,计划将普通汽车的产量减少10℅,为保持总产量与去年相等,则今年新能源汽车的产量应增加的百分数是多少?
【分析】此题汽车的总产量未知,知道所占的百分数也不好表示量的关系,所以多设一个辅助未知数,则关系就明朗.
解:设去年的总产量为a,今年新能源汽车的产量应增加的百分数为x,则去年普通汽车的产量为90℅a,新能源汽车的产量为10℅a,今年普遍汽车的产量为90a(1一10℅),新能源汽车的产量为10%a(1+x),根据题意得
90%a(1一10℅)+10℅a(1十x)=a
解得x=0.9=90℅
答:今年新能源汽车的产量应增加的百分数为90℅.
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