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2023年初中数学一元一次方程解决应用题:数字问题

2023-06-03 20:57:21佚名

数字问题

(一)知识点

1.要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9, 0≤b≤9, 0≤c≤9)则这个三位数表示为:100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。

2.数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。

(二)例题解析

●1. 一个三位数,三个数位上的数字之和是17,百位上的数比十位上的数大7,个位上的数是十位上的数的3倍,求这个三位数。

【解】

设这个三位数十位上的数为X,则百位上的数为X+7,个位上的数是3x

x+x+7+3x=17

解得x=2

x+7=9,3x=6

答:这个三位数是926

●2. 一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,求原来的两位数。

【解】

等量关系:原两位数+36=对调后新两位数

设十位上的数字X,则个位上的数是2X,

10×2X+X=(10X+2X)+36

解得X=4,2X=8,

答:原来的两位数是48。

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