等腰梯形

等腰梯形性质定理：

等腰梯形在同一底上的两个角相等

等腰梯形的两条对角线相等

等腰梯形判定定理：

在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

对角线相等的梯形是等腰梯形

平行线等分线段定理：

如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

推论1：

经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

推论2：

经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

三角形中位线定理：

三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

梯形中位线定理：

梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2 S=L×h

比例的基本性质：

如果a:b=c:d，那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d

合比性质：

如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d

等比性质：

如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

平行线分线段成比例定理：

三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

推论：

平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例

定理：

如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例