三角形

定理：

三角形两边的和大于第三边

推论：

三角形两边的差小于第三边

三角形内角和定理：

三角形三个内角的和等于180°

推论1：

直角三角形的两个锐角互余

推论2：

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

推论3：

三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

全等三角形的对应边、对应角相等

边角边公理：

有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

角边角公理：

有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

推论：

有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

边边边公理：

有三边对应相等的两个三角形全等

斜边、直角边公理：

有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

定理1：

在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

定理2：

到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

等腰三角形的性质定理：

等腰三角形的两个底角相等

推论1：

等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

推论2：

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合

推论3：

等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

等腰三角形的判定定理：

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

推论1：

三个角都相等的三角形是等边三角形

推论2：

有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

定理：

线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

逆定理：

和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

定理1：

关于某条直线对称的两个图形是全等形

定理2：

如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

定理3：

两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

逆定理：

如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

勾股定理：

直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c

勾股定理的逆定理：

如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形