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典型例题

例1

.现有几根锰铜合金丝和镍铬合金丝，其规格如右表所示.请你设计实验方案，在不剪断合金丝的前提下，比较锰铜合金丝和镍铬合金丝这两种材料的导电性能。

(1)应选用编号为　_________　的锰铜合金丝和编号为　_________　的镍铬合金丝进行实验.

(2)选择实验器材并根据所选器材，画出一个能反映实验方案的电路图.

解析：

(1)对于多变量的探究题目，要采用控制变量的思想来设计实验;探究的是不同材料的合金丝的导电性能，就需要保持合金丝的材料不同，而控制其他因素保持一致.回归此题，锰铜合金丝和镍铬合金丝的材料不同，要想探究它们的导电性能就必须控制长度和横截面积保持一致，据此来选择实验材料。

(2)合金丝导电性能的好坏无法直接看出，所以需要运用“转换法”将其转化为易观察的现象;方法有多种，可在电路中接入一个小灯泡，通过小灯泡的明暗程度来判断它们的导电性，但这样的实验效果不是太明显;也可以在电路中接入一个电流表，通过电流表的示数来间接判断它们的导电性能。

答案：

解：(1)由控制变量法知，应控制两种材料的长度和横截面积相等来进行研究，表格中，D、H两根导线符合要求.

故答案为：D、H

(2)由分析可知，在电路中串联一电流表，通过电流表的示数来判断它们的导电性能;

器材：电源、电流表、开关一个、导线若干、D导线和H导线各一根;

方法：在A、B之间分别接入D、H两根导线，观察电流表的示数的不同.若电流大，则表示导电性能好.作图如下：

例2

实验课上，同学们把两个相同规格的小灯泡连接在如图甲所示的电路中，闭合开关后，两灯发光.此时，一同学不小心把L1的玻璃外壳打破了，结果L1熄灭，L2却更亮了.这是为什么呢?他们提出猜想：

猜想一：可能L1处发生断路;

猜想二：可能L1处发生短路.

(1)根据串联电路的特点，可知“猜想一”是　_________　(选填：“正确”或“不正确”)的.

(2)针对“猜想二”，同学们找来一只电压表，先后并联在L1、L2两端，如图乙所示.假如“猜想二”是正确的，则电压表并联在L1两端时　_________　示数(选填“有”或“无”)，并联在L2两端时　_________　示数(选填“有”或“无”).

(3)实验发现两次电压表均有明显读数，且L1两端电压比L2两端电压小，说明“猜想二”也不正确.你认为L1熄灭、L2更亮的原因可能是(　_________　)

A、L1电阻变大. B、L1电阻变小.

C、L2电阻变小. D、L1功率变大

解析：

本题考查了串联电路的特点和电压表使用，对一个物理问题可以大胆猜想，然后通过试验验证猜想，如果符合则猜想正确，如果不符合，则猜想错误.

答案：

解：(1)根据串联电路的特点，如果某处有断路，则整个电路就会不通，而结果是结果L1熄灭，L2却更亮了，所以猜想1不正确;

(2)L1处如果发生短路，则电阻为0，所以电压表两端应该没示数，L2正常，所以并联在L2两端时有示数;

(3)实验发现两次电压表均有明显读数，且L1两端电压比L2两端电压小，说明既不是段路也不是短路，而是L1电阻变小;

故答案为：(1)不正确;(2)无、有;(3)B

例3

小明同学在科技活动中，了解到有一种热敏电阻，其电阻R随温度t变化的图象如图甲所示.请回答：

(1)热敏电阻的阻值随温度的升高而　_________　(选填“增大”或“减小”).

(2)小明想利用热敏电阻制成温度报警器.实验室中现有两只外形完全相同的电阻R1和R2，其中一只为热敏电阻，另一只为定值电阻(阻值不随温度的变化而变化).为了辨别它们，小明设计了如图乙所示的电路.

①接下来小明应进行的操作步骤是.

②如何判断哪只是热敏电阻?.

解析：

(1)从图象中可以看出，电阻随温度的升高而减小;

(2)①根据热敏电阻的阻值随温度的变化而变化，因此使电路形成通路，并改变其中一个电阻的温度;

②根据电流表的示数和温度变化的电阻判断出热敏电阻。

答案：

解：(1)根据图甲坐标系中曲线的趋势可以得出，电阻随温度的升高而减小，因此热敏电阻的阻值随温度的升高而减小;

(2)小明将两个完全相同的电阻串联起来，为了探究电阻与温度的关系，首先需要操作的是：

闭合开关，对其中一只电阻加热。

然后通过观察电流的示数变化，如果电流示数变化说明热敏电阻随温度的变化而改变;若电流表示数增大.则该电阻为热敏电阻(或若电流表示数不变，则该电阻为定值电阻，另一只为热敏电阻)。

故答案为 (1)减小;

(2)①闭合开关，对其中一只电阻加热.

②若电流表示数增大.则该电阻为热敏电阻(或若电流表示数不变，则该电阻为定值电阻，另一只为热敏电阻)。

例4

小王同学在探究“决定电阻大小的因素”时，做出了如下猜想：

①在温度不变时，导体的电阻与导体的材料有关;

②在温度不变时，导体的电阻与导体的横截面积有关。

供他选择的导体如表所示。

要想验证猜想①，应选表中两个导体的序号时：　_________　;

要想验证猜想②，应选表中两个导体的序号时：　_________　.

解析：

要探究电阻与材料的关系，根据控制变量法，应选取长度、横截面积都相同，而材料不同的两根电阻丝;

要探究电阻与横截面积的关系，根据控制变量法，应选取材料、长度都相同，而横截面积不同的两根电阻丝.

答案：

解：要探究电阻与材料的关系，根据控制变量法必须控制除了材料以外的所有因素相同.由表格中可知，序号A和C的长度、横截面积都相同，所以要想验证猜想①，应选表中的序号A和C;

要探究电阻与横截面积的关系，根据控制变量法必须控制除了横截面积以外的所有因素相同.由表格中可知，序号B和C的材料、长度都相同，所以要想验证猜想②，应选表中的序号B和C.

故答案为 A和C;B和C.

例5

现有两个电压表、一个电源、一个已知阻值为R0的电阻、一个开关和一些导线，要用以上器材测出未知阻值的电阻Rx要求：

(1)在下面虚线框内分别画出两种不同方法的电路图;

(2)如果实验中电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，请在横线写上对应的电阻Rx的表达式.(本题中x、1、2均为下标)

方法一的Rx=　_________

方法二的Rx=　_________

解析：

本题中由于只给了两只电压表，无法直接用欧姆定律求解，故可以利用串联电路的电压特点求得Rx上的电压;由已知R0的电压可求得电流，则即可由欧姆定律求出电阻Rx。

答案：

解：方法一：将两电阻串联，电压表V1测总电压，V2测R0上的电压，则可由串联电路的电压规律求得RX上的电压，即UX=U1﹣U2;

由欧姆定律求得R0的电流，I=U2/R0;

则RX=[(U1-U2)/U2]×R0;

方法二，将两电阻串联，电压表V1与RX并联，V2与R0并联，则可求得RX两端的电压为U1，电流为U2/R0，则测得电阻为：RX=(U1/U2)×R0

故答案为：(1)电路图如图：

(2)方法一的R=[(U1-U2)/U2]×R0

方法二的RX=(U1/U2)×R0

例6

如图，已知电源电压为9V，V1表示数为6V，L2电流为2.5A，则

(1)灯L1和L2两端的电压各是多少?

(2)L1和L2的电流谁大?电流表示数为多少?

解析：

(1)通过对电路的分析，由串联电路的特点和欧姆定律求解;

(2)由串联电路的电流规律可直接得出结果。

答案：

解：(1)由电路可知，V1测量L1的电流，故V1两端的电压为6V;

两灯串联，由串联电路的电压规律得：U2=U﹣U1=9V﹣6V=3V;

(2)因两灯串联在电路中，故电流一样大都等于L2中的电流2.5A

答：(1)L1两端的电压为6V，L2两端的电压为3V，

(2)两灯中的电流一样大，电流为2.5A

例7

如图所示，用相同的电压表测量不同电阻的电压，已知第一个电压表的示数是9V，第一个电流表示数是15mA，第二个电流表示数是12mA.求各电压表之和是多少伏?

分析：

首先根据电路图分析电路的连接方式，分析电压表的实质，电压表其实就是一个大电阻接一个电流表，然后根据欧姆定律和并联电路电流特点计算各电压表之和是多少伏。

答案：

解：电压表其实就是一个大电阻接一个电流表，所以所测的仍是电流，所以电路图可视为并联电路.

在该电路中，由第一个电流表示数和第二个电流表示数可知，通过电压表的电流为3mA，对应示数为9V.又每个回路都恰只有一个电压表，所以接入电压表的回路一定会把干路的15mA电流分完.

15mA÷3mA=5

5×9V=45V

答：各电压表示数之和为45V.