日历问题

(一)知识点

日历中的规律：横行相邻两数相差1，竖行相邻两数相差7。

(二)例题解析

●1.如果某一年的5月份中，有5个星期五，且它们的日期之和为80，那么这个月的4号是星期几?

【解】

设第一个星期五为x号，依题意得：

x+x+7+x+14+x+21+x+28=80，

5x+70=80，

5x+70-70=80-70，

5x÷5=10÷5，

x=2.

因此这个月的4日是星期日

答：这个月的4号是星期日

●2.下表是2011年12月的日历表，请解答问题：在表中用形如下图的平行四边形框框出4个数，

(1)若框出的4个数的和为74，请你通过列方程的办法，求出它分别是哪4天?

(2)框出的4个数的和可能是26吗?为什么?

【解】

(1)设第一个数是x，

则根据平行四边形框框出4个数得其他3天可分别表示为x+1，x+6，x+7，

则：x+x+1+x+6+x+7=74，

解得：x=15;

所以它分别是：15，16，21，22;

(2)设第一个数为x，则4x+14=26，4x=12，x=3，

本月3号是周六，由平行四边形框框出4个数，

得出结论：无法构成平行四边形。

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