2023年初中数学:平行四边形判定与性质常考题
2023-03-16 17:47:12佚名
如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为点E、F.
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形.
(2)若AB=13,AD=20,DE=12,求平行四边形BEDF的面积.
【分析】(1)由平行四边形的性质得出AB=CD,AB∥CD,证出∠BAC=∠DCA,由垂线的性质得出BF∥DE,∠AFB=∠CED=90°,由AAS证明△ABF≌△CDE,得出BF=DE,AF=EC,即可得出四边形BEDF是平行四边形.
(2)由勾股定理求出EC,得出AF,由勾股定理求出AE,得出EF,即可得出▱BEDF的面积.
【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质,全等三角形的判定与性质、勾股定理、垂线的性质;熟练掌握平行四边形的判定与性质,证明三角形全等是解决问题的关键.
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