2023年初中数学整式:同类项的概念时注意
掌握同类项的概念时注意:
1.判断几个单项式或项,是否是同类项,就要掌握两个条件:
①所含字母相同。
②相同字母的次数也相同。
2.同类项与系数无关,与字母排列的顺序也无关。
3.几个常数项也是同类项。
(5)合并同类项:
1.合并同类项的概念:
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
2.合并同类项的法则:
同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。
3.合并同类项步骤:
⑴.准确的找出同类项。
⑵.逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变。
⑶.写出合并后的结果。
在掌握合并同类项时注意:
1.如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0。
2.不要漏掉不能合并的项。
3.只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。
合并同类项的关键:正确判断同类项。
整式和整式的乘法
整式可以分为定义和运算,定义又可以分为单项式和多项式,运算又可以分为加减和乘除。
加减包括合并同类项,乘除包括基本运算、法则和公式,基本运算又可以分为幂的运算性质,法则可以分为整式、除法,公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。
同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变指数相加。
幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。
积的乘方法则:积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。
单项式与单项式相乘有以下法则:
单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。
单项式与多项式相乘有以下法则:
单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘有下面的法则:
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
平方差公式:两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。
完全平方公式:两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数积的2倍。两数差的平方,等于这两数的平方和,减去这两积的2倍。
同底数幂相除,底数不变,指数相减。
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