2023年初中数学一元二次方程应用题:利润及打折问题
利润及打折问题
【典例探究】
例1:(2016•荆州)互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为( )
A.120元 B.100元
C.80元 D.60元
分析:设该商品的进价为x元/件,根据“售价=进价+利润”即可列出关于x的一元一次方程,解方程即可得出结论.
解:设该商品的进价为x元/件,
依题意得:(x+20)=200×0.5,
解得:x=80.
∴该商品的进价为80元/件.[来源:Zxxk.Com]
故选C.
例2 (2015•长沙)长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器,若按标价打八折销售该电器一件,则可获利润500元,其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件,那么获得的纯利润为( )
A. 562.5元 B. 875元
C. 550元 D. 750元
分析:由利润率算出成本,设标价为x元,则根据“按标价打八折销售该电器一件,则可获利润500元”可以得到x的值;然后计算打九折销售该电器一件所获得的利润.
解答:解:设标价为x元,成本为y元,由利润率定义得
500÷y=20%,y=2500(元).
x×0.8﹣2500=500,
解得:x=3750.
则3750×0.9﹣2500=875(元).
故选:B.
【方法突破】
商品销售额=商品销售价×商品销售量
商品的销售总利润=(销售价-成本价)× 销售量
单件商品利润=商品售价-商品进价=商品标价×折扣率-商品进价
商品打几折出售,就是按原标价的十分之几出售,即商品售价=商品标价×折扣率
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