2023年初中数学一元二次方程应用题:连比条件巧设X
2023-03-14 20:20:00佚名
连比条件巧设X
【典例探究】
例1. 一个三角形三边长之比为2:3:4,周长为36cm,求此三角形的三边长.
解析:设三边长分别为2x,3x,4x,根据周长为36cm,可得出方程,解出即可.
设三边长分别为2x,3x,4x,
由题意得,2x+3x+4x=36,
解得:x=4.
故三边长为:8cm,12cm,16cm.
例2 .三个数的比是5:12:13,这三个数的和为180,则最大数比最小数大( )
A.48B.42
C.36D.30
解析:此题可设每一份为x,则三个数分别表示为5x、12x、13x,根据三个数的和为180,列方程求解即可.
设每一份为x,则三个数分别表示为5x、12x、13x,
依题意得:5x+12x+13x=180,
解得x=6
则5x=30,13x=78,78-30=48
故选A.
【方法突破】
比例分配问题的一般思路为:设其中一份为x ,利用已知的比,写出相应的代数式。
常用等量关系:各部分之和=总量。