三力平衡

例1

如图所示，木块用细绳系在容器的底

部，向容器内注入水，当木块的一半体积浸在水中时，绳对木块的拉力是5N;当木块浸没在水中时，绳对木块的拉力是30N。求：

(1)木块的密度;

(2)木块的体积。(g = 10N / Kg)

分析：

木块在水中，它在两种情况下受力的示意图见下图所示。

可以列出下面的两个方程：

F拉 = F浮 — G -------- (1)

F拉 ’= F浮 ’— G -------- (2)

木块的密度为：ρ木 = 0.4×103 kg / m3 。

木块的体积为：V木 = 5×10—3m3 。

解题技巧：

在列出两个力的平衡方程以后：

① 利用两式相减，可以约去相同项。

② 利用两式相比，可以约去相同量。简化计算过程

注意：

提升水中的物体受力变化

ΔF拉=ΔF浮=ΔF液压底

例2

如图7甲所示，底面积为50cm2的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为10cm2的圆柱形物体A浸没在水中, 细绳对物体的拉力为F拉。如图7乙所示，当物体A有的体积露出水面时，作用在物体A上的竖直向上的拉力为4N，筒中水的深度比图7甲中水的深度下降了0.4 cm，此时，物体A所受的浮力为F浮，水在物体A底面处产生的压强为p。g取10N/kg，悬挂物体的细绳的质量忽略不计。

A. F拉的大小为4.8N B. F浮的大小为0.2N

C. ρA的大小为8g/cm3 D. p的大小为300Pa

提示：

变式1

底面积为100cm2的烧杯中装有适量水。当金属块浸没在水中静止时，如图9甲所示，弹簧测力计的示数F1=3.4N，水对杯底的压强为p1;当金属块总体积的1/4露出水面静止时，如图9乙所示，弹簧测力计的示数为F2，水对杯底的压强为p2;若p1、p2之差为50Pa，g取10N/kg，则

A.金属块的体积V金是2×10-3m3

B.弹簧测力计的示数F2是5.4N

C.金属块的密度是2.7×103kg/m3

D.金属块受到的重力是6.8 N

答案：

C