计算压强的两个公式

(1)压强公式p=是压强定义的表达式,它表示压强与压力、受力面积三者的关系,是适应于固体、液体和气体的一般公式.p=ρgh是液体压强公式,适用于计算液体压强,是在p=的基础上推导出来的.

(2)应用公式p=计算压强时,注意F为垂直作用在物体表面上的力,不是物体的重力,S是受力面积,是指物体间相互接触并互相挤压部分的面积,不一定等于物体的底面积也不一定等于支撑面的面积.将公式变形为F=pS或S=可以计算压力和受力面积.

(3)应用p=ρgh计算液体压强时,注意h是从液面向下的垂直深度,不是到底部的高度.

(4)注意液体对容器底部压力的大小不一定等于液体的重力,计算压力时应该用液体对底面的压强乘以受力面积,只有柱形容器中液体对容器底部的压力才等于液体的重力.

【典例】　在一个重8N,底面积为0.02m2的容器里装56N的水,容器中水的深度为0.2m.把它放在水平桌面上,如图所示(g=10N/kg).求:

(1)水对容器底部的压强和压力;

(2)容器对桌面的压力和压强.

【解析】

(1)根据p=ρ液gh可得水对容器底部的压强为:

p1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa.

则根据压力的定义式F=pS得水对容器底部的压力:F1=2000Pa×0.02m2=40N.

本问题典型错解:水对容器底部的压力为F=G液=56N,由p=求得水对容器底部的压强为p==2800Pa.

(2)容器对桌面的压力F2=G容器+G液=8N+56N=64N,由p=得容器对桌面压强为p==3200Pa.

本问题典型错解:容器对桌面的压力为F=F1+G容器=40N+8N=48N,因此由p=求得水对容器底部的压强误求为p==2400Pa.

【点评】p=是压强的定义式,即适用于任何情况(固、液、气).尤其要注意F是指压力,S是指受力面积(即压力的作用面积).对于液体压强来说,p=ρ液gh对液体压强的求解来说是绝对正确的,可以放心大胆的应用;p=也适用液体,但使用时要注意上述错例中提到的问题.

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